Con frecuencia una especie puede reaccionar de más de una manera al mismo tiempo, dando diferentes productos.
Aquí se estudiará el caso más sencillo, con coeficientes estequiométricos iguales a la unidad, de un único reactivo que a través de dos reacciones paralelas, o competitivas, irreversibles, y de primer orden, da origen por separado a dos productos distintos.
Según este esquema de reacción, la variación de la concentración con el tiempo para cada especie:
$ \begin{array}{l} -\dfrac{d[\ce{A}]}{dt} = k_1 [\ce{A}] + k_2 [\ce{A}] = (k_1 + k_2) [\ce{A}] \\[1ex] \dfrac{d[\ce{B}]}{dt} = k_1 [\ce{A}] \\[1ex] \dfrac{d[\ce{C}]}{dt} = k_2 [\ce{A}] \end{array} $
Integrando para el reactivo:
$ \begin{array}{l} - {\displaystyle \int_{[\ce{A}]_0}^{[\ce{A}]}} \dfrac{d[\ce{A}]}{[\ce{A}]} = {\displaystyle \int_0^{\normalsize t}} (k_1 + k_2) \, dt \\[1ex] \ln \dfrac{[\ce{A}]_0}{[\ce{A}]} = (k_1 + k_2) \mspace{1mu} t \\[1ex] \Rightarrow [\ce{A}] = [\ce{A}]_0 \mspace{1mu} e^{-(k_1 + k_2) \mspace{1mu} \normalsize t} \end{array} $
Análoga a la que se halla para una reacción elemental de orden uno. Esta expresión encontrada para el reactivo puede introducirse en las ecuaciones de velocidad de aparición de los productos, para así poder integrarlas:
$ \begin{array}{l} \dfrac{d[\ce{B}]}{dt} = k_1 [\ce{A}] = k_1 [\ce{A}]_0 \mspace{1mu} e^{-(k_1 + k_2) \mspace{1mu} \normalsize t} \\[1ex] {\displaystyle \int_0^{[\ce{B}]}} d[\ce{B}] = {\displaystyle \int_0^{\normalsize t}} k_1 [\ce{A}]_0 \mspace{1mu} e^{-(k_1 + k_2) \mspace{1mu} \normalsize t} \mspace{2mu} dt \\[1ex] \Rightarrow [\ce{B}] = \dfrac{k_1 [\ce{A}]_0}{k_1 + k_2} (1 - e^{-(k_1 + k_2) \mspace{1mu} \normalsize t}) \end{array} $
Operando del mismo modo para $\ce{C}$ se obtiene que:
$ [\ce{C}] = \dfrac{k_2 [\ce{A}]_0}{k_1 + k_2} (1 - e^{-(k_1 + k_2) \mspace{1mu} \normalsize t}) $
Si se dividen entre sí las ecuaciones halladas para las concentraciones de $\ce{B}$ y $\ce{C}$:
$ \dfrac{[\ce{B}]}{[\ce{C}]} = \dfrac{k_1}{k_2} $
Relación esta que se cumple para cualquier instante de la reacción. Por tanto la medición experimental de $[\ce{B}]$ y $[\ce{C}]$ permite determinar un valor que relaciona, a través de la igualdad anterior, ambas constantes de velocidad.
Ejemplo:
Donde además en cualquier momento también se cumple que $[\ce{A}]_0 = [\ce{A}] + {}$ $[\ce{B}] + [\ce{C}]$. En el límite de $t \mathbin{\to} \infty$ las pendientes de la representación se hacen cero. Por tanto cuando la pend. $\approx 0$ la reacción se acaba.