Masa:
| Para una misma fuerza:
$m_1 a_1 = m_2 a_2$ $\dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{m_2}{m_1}$ |
El cociente $a_1 {∕} a_2$ es independiente del módulo y dirección de la fuerza, sólo depende de las masas respectivas. Por tanto, mediante un cuerpo patrón al que se le asigna arbitrariamente una masa, pueden establecerse por comparación de la aceleración, sometidos a una misma fuerza, las masas de distintos cuerpos.
Peso:
La fuerza que se ejerce sobre un cuerpo debida a la acción de la gravedad.
$\vec{F}_g = \vec{P} = m_g \vec{g}$
$m_g$ (masa gravitatoria): La propiedad del sistema de interactuar con otro.
$\vec{F}_g = G \dfrac{m_g M}{r^2} \dfrac{\vec{r}}{r} \enspace \leftarrow$ Ley de la gravedad de Newton.
$\vec{g} = G \dfrac{M}{r^3} \vec{r}$
El peso depende de su localización:
$g = \pu{9,81 m/s2}$ en la superficie terrestre.
$m$ (masa inercial): La propiedad de resistir a cambiar de velocidad.
$\vec{F} = m \vec{a} \quad$ ($\vec{F}$ cte., $m {\uparrow} \Rightarrow a {\downarrow}$)
Para el caso de caída libre, sustituyendo:
$a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{m_g}{m} g$
Experimentalmente se observa que, para una localización concreta, en la caída libre la aceleración $a$ siempre es la misma independientemente del cuerpo. Por tanto la relación $m_g {∕} m$ es fija. Si se elige una relación de proporcionalidad entre $m_g$ y $m$ de 1 entonces $m_g = m$.
Así que, dado que el peso es proporcional a la masa y $m_g = m$, pueden compararse de manera sencilla masas pesándolas en un mismo lugar.