$ \ce{ ^\ominus {} Pt, H2 (\pu{1 atm}) | \{H+\} = ? || \underbrace{ \{H+\} = 1 | H2 (\pu{1 atm}), Pt ^\oplus }_{\displaystyle \text{ref.}} } $
$ E = \! \cancelto{0}{E_{\rm SHE}} \! - E_{\rm Ind} = - \cancelto{0}{E°_{\!\!\rm \lower 2mu {Ind}}} \! - 0{,}059 \log [\ce{H+}] = 0{,}059 \ce{pH} $
$\Rightarrow \ce{pH} = \dfrac{E}{0{,}059} \Rightarrow$ Cada $\pu{0,059v}$ una unidad de $\ce{pH}$.
Aunque en la práctica no se hace uso.
Lo que se utiliza en la práctica es el electrodo de vidrio (ev):
Descripción de la celda para determinar potenciométricamente el $\ce{pH}$:
- con $\ce{AgCl\,/Ag}$ como electrodo de referencia interna:
$ \ce{ ^\ominus {} \underbrace{ Ag | AgCl_{(sat)}, HCl \pu{0,1 M} | {membrana} | }_{$\displaystyle \smash[b]{\text{ev}}$} {} [H+] = ? || \underbrace{ KCl_{(sat)} | Hg2Cl2, Hg }_{$\displaystyle \smash[b]{\text{ref}}$} ^\oplus } $
- con calomelanos como electrodo de referencia interna:
$ \ce{ ^\ominus {} \underbrace{ Hg, Hg2Cl2 | KCl {conc. cte.,} H+ {conc. cte.} ||| }_{$\displaystyle \smash[b]{\text{ev}}$} {} [H+] = ? || SCE ^\oplus } $
Así que:
$ E = \cancelto{\pu{0,24 v}}{E_{\rm SCE}} \mspace{-18mu} - E_{\rm ev} = E_{\rm SCE} - E°_{\!\! \rm ev} - 0{,}059 \log [\ce{H+}] \;\; \underbrace{\llap{{}={}} E°{}' \rlap{{}+{} 0{,}059 \ce{pH}}}_{ \begin{subarray}{c} \text{cte. de} \\ \text{la celda} \end{subarray} } $
Entonces:
$[\ce{H+}] =$ conocida $\Rightarrow \ce{pH}_{\rm est} \Rightarrow E_{\rm est}$
$ \left. \begin{array}{l} E_x = E°{}' + 0{,}059 \ce{pH}_x \\[1ex] E_{\rm est} = E°{}' + 0{,}059 \ce{pH}_{\rm est} \end{array} \right\} \Rightarrow \ce{pH}_x = \dfrac{E_x - E_{\rm est}}{0{,}059} + \ce{pH}_{\rm est} $
(est.: estándar)
Normalmente se hace un calibraje del pH-metro con dos disoluciones de distinto $\ce{pH}$ conocido.