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Trabajo producido por una fuerza

Para un desplazamiento infinitesimal ds, el trabajo realizado por una fuerza \vec{F} sobre una partícula en movimiento es el producto escalar de la fuerza \vec{F} por el vector desplazamiento d\vec{r}:

\begin{align} d{W} = \vec{F} \cdot d\vec{r} = \lvert \vec{F} \rvert \lvert d\vec{r} \rvert \cos \theta &= Fds \cos \theta \\[1ex] \lvert d\vec{r} \rvert &= dr \simeq ds \end{align}

Para un desplazamiento finito C, el trabajo es la suma de los trabajos infinitesimales producidos por \vec{F} en los sucesivos desplazamientos infinitesimales de la partícula desde el punto inicial hasta completar C. Esto es la integral de línea:

\displaystyle W = \int_C dW = \int_C \vec{F} \cdot d\vec{r}